409 lines
32 KiB
TeX
409 lines
32 KiB
TeX
% *********************************************************************
|
||
% Task 10 – Atomic Physics | 2024 Matura Extended
|
||
% Variant 6.13 – Final Version with Aligned Footer, Redesigned Table, and Summary
|
||
% • Fixed alignment in footer using tabular with fixed-width columns
|
||
% • Redesigned "Uzasadnienie punktacji" table with columns: Uzasadnienie, Pkt. Max, Pkt. zdobyte za zadanie
|
||
% • Added summary table at the end with total points, realized requirements, and justification
|
||
% • Corrected "gotow" to "gotów"
|
||
% • Preserved left margin at 2 cm and WS checkbox alignment
|
||
% *********************************************************************
|
||
|
||
\documentclass[a4paper,12pt]{article}
|
||
\usepackage[T1]{fontenc}
|
||
\usepackage[utf8]{inputenc}
|
||
\usepackage[polish]{babel}
|
||
\usepackage{lmodern,parskip,amsmath,amssymb,geometry,xcolor,hyperref,longtable,
|
||
array,fancyhdr,enumitem,tikz,pifont,eso-pic}
|
||
\usepackage{datetime}
|
||
\usepackage{pgffor}
|
||
\newdateformat{onlyyear}{\THEYEAR}
|
||
\geometry{left=2cm, right=3cm, top=3cm, bottom=3cm}
|
||
|
||
% === Defining colors ===
|
||
\definecolor{spec}{RGB}{180,0,0} \definecolor{specU}{RGB}{120,0,0} % WS-dział (red)
|
||
\definecolor{wo}{RGB}{0,120,0} \definecolor{woU}{RGB}{0,77,0} % WO (green)
|
||
\definecolor{wp}{RGB}{0,70,180} \definecolor{wpU}{RGB}{0,45,114} % WP (blue)
|
||
|
||
% === Adding a vertical line in the right margin ===
|
||
\AddToHook{shipout/background}{\AtPageLowerLeft{\begin{tikzpicture}[remember picture,overlay]
|
||
\draw[gray!60] (current page.north east)++(-2.8cm,0)--++(0,-\paperheight);
|
||
\end{tikzpicture}}}
|
||
|
||
% === Defining the checkbox symbol ===
|
||
\newcommand{\ok}{\tikz[baseline=-0.6ex]{\node[draw,rectangle,inner sep=0pt,minimum width=0.9em,minimum height=0.9em]{\tiny\textcolor{green}{\ding{51}}};}}
|
||
\newcommand{\nok}{\tikz[baseline=-0.6ex]{\node[draw,rectangle,inner sep=0pt,minimum width=0.9em,minimum height=0.9em]{};}}
|
||
|
||
% === Setting up global and per-page counters ===
|
||
\newcounter{SpecCntpg}\newcounter{WPCntpg}\newcounter{WOCntpg}
|
||
% Global counters for total counts (for appendix)
|
||
\newcounter{GlobalSpecCount10.1}\newcounter{GlobalSpecCount10.2}\newcounter{GlobalSpecCount10.3}\newcounter{GlobalSpecCount10.4}
|
||
\newcounter{GlobalSpecCount10.5}\newcounter{GlobalSpecCount10.6}\newcounter{GlobalSpecCount10.7}\newcounter{GlobalSpecCount10.8}
|
||
\newcounter{GlobalWOCount1}\newcounter{GlobalWOCount2}\newcounter{GlobalWOCount3}\newcounter{GlobalWOCount4}\newcounter{GlobalWOCount5}
|
||
\newcounter{GlobalWPCount1.1}\newcounter{GlobalWPCount1.2}\newcounter{GlobalWPCount1.3}\newcounter{GlobalWPCount1.4}
|
||
\newcounter{GlobalWPCount1.5}\newcounter{GlobalWPCount1.6}\newcounter{GlobalWPCount1.7}\newcounter{GlobalWPCount1.8}
|
||
\newcounter{GlobalWPCount1.9}\newcounter{GlobalWPCount1.10}\newcounter{GlobalWPCount1.11}\newcounter{GlobalWPCount1.12}
|
||
\newcounter{GlobalWPCount1.13}\newcounter{GlobalWPCount1.14}\newcounter{GlobalWPCount1.15}\newcounter{GlobalWPCount1.17}
|
||
\newcounter{GlobalWPCount1.18}\newcounter{GlobalWPCount1.19}\newcounter{GlobalWPCount1.20}
|
||
% Per-page counters
|
||
\newcounter{SpecCount10.1}\newcounter{SpecCount10.2}\newcounter{SpecCount10.3}\newcounter{SpecCount10.4}
|
||
\newcounter{SpecCount10.5}\newcounter{SpecCount10.6}\newcounter{SpecCount10.7}\newcounter{SpecCount10.8}
|
||
\newcounter{WOCount1}\newcounter{WOCount2}\newcounter{WOCount3}\newcounter{WOCount4}\newcounter{WOCount5}
|
||
\newcounter{WPCount1.1}\newcounter{WPCount1.2}\newcounter{WPCount1.3}\newcounter{WPCount1.4}
|
||
\newcounter{WPCount1.5}\newcounter{WPCount1.6}\newcounter{WPCount1.7}\newcounter{WPCount1.8}
|
||
\newcounter{WPCount1.9}\newcounter{WPCount1.10}\newcounter{WPCount1.11}\newcounter{WPCount1.12}
|
||
\newcounter{WPCount1.13}\newcounter{WPCount1.14}\newcounter{WPCount1.15}\newcounter{WPCount1.17}
|
||
\newcounter{WPCount1.18}\newcounter{WPCount1.19}\newcounter{WPCount1.20}
|
||
|
||
% === Counter commands ===
|
||
\makeatletter
|
||
% Helper to get raw counter value
|
||
\newcommand{\getRawCount}[1]{\the\value{#1}}
|
||
% Two-digit formatted counter
|
||
\newcommand{\getSpecCount}[1]{\ifnum\value{#1}<10 0\the\value{#1}\else\the\value{#1}\fi}
|
||
\newcommand{\getWPCount}[1]{\ifnum\value{#1}<10 0\the\value{#1}\else\the\value{#1}\fi}
|
||
\newcommand{\getWOCount}[1]{\ifnum\value{#1}<10 0\the\value{#1}\else\the\value{#1}\fi}
|
||
% Formatting with color switching
|
||
\newcommand{\FmtSpec}[2]{\ifnum#2>0 \textcolor{specU}{\texttt{#1}}\else \textcolor{spec}{\texttt{#1}}\fi}
|
||
\newcommand{\FmtWP}[2]{\ifnum#2>0 \textcolor{wpU}{\texttt{#1}}\else \textcolor{wp}{\texttt{#1}}\fi}
|
||
\newcommand{\FmtWO}[2]{\ifnum#2>0 \textcolor{woU}{\texttt{#1}}\else \textcolor{wo}{\texttt{#1}}\fi}
|
||
% Increment commands
|
||
\renewcommand{\markSpec}[1]{%
|
||
\stepcounter{SpecCntpg}%
|
||
\addtocounter{SpecCount#1}{1}%
|
||
\addtocounter{GlobalSpecCount#1}{1}}
|
||
\renewcommand{\markWP}[1]{%
|
||
\stepcounter{WPCntpg}%
|
||
\addtocounter{WPCount#1}{1}%
|
||
\addtocounter{GlobalWPCount#1}{1}}
|
||
\renewcommand{\markWO}[1]{%
|
||
\stepcounter{WOCntpg}%
|
||
\addtocounter{WOCount#1}{1}%
|
||
\addtocounter{GlobalWOCount#1}{1}}
|
||
\makeatother
|
||
\AddToHook{shipout/after}{\foreach \c in {SpecCount10.1,SpecCount10.2,SpecCount10.3,SpecCount10.4,SpecCount10.5,SpecCount10.6,SpecCount10.7,SpecCount10.8,WOCount1,WOCount2,WOCount3,WOCount4,WOCount5,WPCount1.1,WPCount1.2,WPCount1.3,WPCount1.4,WPCount1.5,WPCount1.6,WPCount1.7,WPCount1.8,WPCount1.9,WPCount1.10,WPCount1.11,WPCount1.12,WPCount1.13,WPCount1.14,WPCount1.15,WPCount1.17,WPCount1.18,WPCount1.19,WPCount1.20}{\setcounter{\c}{0}}\global\setcounter{SpecCntpg}{0}\global\setcounter{WPCntpg}{0}\global\setcounter{WOCntpg}{0}}
|
||
|
||
% % === Creating the tree in the right margin ===
|
||
% \newcommand{\Tree}[3]{\markSpec{#1}%
|
||
% \marginpar{\scriptsize
|
||
% \begin{itemize}[leftmargin=0pt,label={}]
|
||
% \item \ok\;\hyperlink{ws-#1}{\FmtSpec{WS #1}{\getRawCount{SpecCount#1}}}
|
||
% \begin{itemize}[leftmargin=1.2em,label={}]
|
||
% #2 #3
|
||
% \end{itemize}
|
||
% \end{itemize}}}
|
||
|
||
% === Creating the tree in the right margin ===
|
||
\newcommand{\Tree}[3]{\markSpec{#1}%
|
||
\marginpar{\parbox{2.5cm}{\scriptsize\raggedright
|
||
\begin{itemize}[leftmargin=0pt,label={}]
|
||
\item \ok\;\hyperlink{ws-#1}{\mbox{\FmtSpec{WS #1}{\getRawCount{SpecCount#1}}}}
|
||
\begin{itemize}[leftmargin=1.2em,label={}]
|
||
#2 #3
|
||
\end{itemize}
|
||
\end{itemize}}}}
|
||
|
||
% === WO and WP items ===
|
||
\newcommand{\WOitem}[1]{\markWO{#1}\item \nok\;\hyperlink{wo-#1}{\FmtWO{WO 0#1.00}{\getRawCount{WOCount#1}}}}
|
||
\newcommand{\WOitemSol}[1]{\markWO{#1}\item \ok\;\hyperlink{wo-#1}{\FmtWO{WO 0#1.00}{\getRawCount{WOCount#1}}}}
|
||
\newcommand{\WPItem}[1]{\markWP{#1}\item \nok\;\hyperlink{wp-#1}{\FmtWP{WP #1}{\getRawCount{WPCount#1}}}}
|
||
\newcommand{\WPItemSol}[1]{\markWP{#1}\item \ok\;\hyperlink{wp-#1}{\FmtWP{WP #1}{\getRawCount{WPCount#1}}}}
|
||
|
||
% === Separator for stages ===
|
||
\newcommand{\EtapLine}{\par\noindent\rule{\linewidth}{0.4pt}\par\noindent}
|
||
|
||
% === Header and Footer ===
|
||
\pagestyle{fancy}
|
||
\fancyhf{}
|
||
\lhead{2024M10 Fizyka Atomowa (PP(R-10))}
|
||
\chead{\thepage}
|
||
\rhead{M. Pabiszczak, Słubice \today}
|
||
\fancyfoot[L]{%
|
||
\tiny
|
||
\begin{tabular}{p{2.5em} *{8}{p{5em}}}
|
||
\textcolor{spec}{\textbf{WS:}} & \hyperlink{ws-10.1}{\FmtSpec{10.01}{\getRawCount{SpecCount10.1}}}[{\getSpecCount{SpecCount10.1}}] & \hyperlink{ws-10.2}{\FmtSpec{10.02}{\getRawCount{SpecCount10.2}}}[{\getSpecCount{SpecCount10.2}}] & \hyperlink{ws-10.3}{\FmtSpec{10.03}{\getRawCount{SpecCount10.3}}}[{\getSpecCount{SpecCount10.3}}] & \hyperlink{ws-10.4}{\FmtSpec{10.04}{\getRawCount{SpecCount10.4}}}[{\getSpecCount{SpecCount10.4}}] & \hyperlink{ws-10.5}{\FmtSpec{10.05}{\getRawCount{SpecCount10.5}}}[{\getSpecCount{SpecCount10.5}}] & \hyperlink{ws-10.6}{\FmtSpec{10.06}{\getRawCount{SpecCount10.6}}}[{\getSpecCount{SpecCount10.6}}] & \hyperlink{ws-10.7}{\FmtSpec{10.07}{\getRawCount{SpecCount10.7}}}[{\getSpecCount{SpecCount10.7}}] & \hyperlink{ws-10.8}{\FmtSpec{10.08}{\getRawCount{SpecCount10.8}}}[{\getSpecCount{SpecCount10.8}}] \\
|
||
\textcolor{wo}{\textbf{WO:}} & \hyperlink{wo-1}{\FmtWO{01.00}{\getRawCount{WOCount1}}}[{\getWOCount{WOCount1}}] & \hyperlink{wo-2}{\FmtWO{02.00}{\getRawCount{WOCount2}}}[{\getWOCount{WOCount2}}] & \hyperlink{wo-3}{\FmtWO{03.00}{\getRawCount{WOCount3}}}[{\getWOCount{WOCount3}}] & \hyperlink{wo-4}{\FmtWO{04.00}{\getRawCount{WOCount4}}}[{\getWOCount{WOCount4}}] & \hyperlink{wo-5}{\FmtWO{05.00}{\getRawCount{WOCount5}}}[{\getWOCount{WOCount5}}] & & & \\
|
||
\textcolor{wp}{\textbf{WP:}} & \hyperlink{wp-1.1}{\FmtWP{01.01}{\getRawCount{WPCount1.1}}}[{\getWPCount{WPCount1.1}}] & \hyperlink{wp-1.2}{\FmtWP{01.02}{\getRawCount{WPCount1.2}}}[{\getWPCount{WPCount1.2}}] & \hyperlink{wp-1.3}{\FmtWP{01.03}{\getRawCount{WPCount1.3}}}[{\getWPCount{WPCount1.3}}] & \hyperlink{wp-1.4}{\FmtWP{01.04}{\getRawCount{WPCount1.4}}}[{\getWPCount{WPCount1.4}}] & \hyperlink{wp-1.5}{\FmtWP{01.05}{\getRawCount{WPCount1.5}}}[{\getWPCount{WPCount1.5}}] & \hyperlink{wp-1.6}{\FmtWP{01.06}{\getRawCount{WPCount1.6}}}[{\getWPCount{WPCount1.6}}] & \hyperlink{wp-1.7}{\FmtWP{01.07}{\getRawCount{WPCount1.7}}}[{\getWPCount{WPCount1.7}}] & \hyperlink{wp-1.8}{\FmtWP{01.08}{\getRawCount{WPCount1.8}}}[{\getWPCount{WPCount1.8}}] \\
|
||
& \hyperlink{wp-1.9}{\FmtWP{01.09}{\getRawCount{WPCount1.9}}}[{\getWPCount{WPCount1.9}}] & \hyperlink{wp-1.10}{\FmtWP{01.10}{\getRawCount{WPCount1.10}}}[{\getWPCount{WPCount1.10}}] & \hyperlink{wp-1.11}{\FmtWP{01.11}{\getRawCount{WPCount1.11}}}[{\getWPCount{WPCount1.11}}] & \hyperlink{wp-1.12}{\FmtWP{01.12}{\getRawCount{WPCount1.12}}}[{\getWPCount{WPCount1.12}}] & \hyperlink{wp-1.13}{\FmtWP{01.13}{\getRawCount{WPCount1.13}}}[{\getWPCount{WPCount1.13}}] & \hyperlink{wp-1.14}{\FmtWP{01.14}{\getRawCount{WPCount1.14}}}[{\getWPCount{WPCount1.14}}] & \hyperlink{wp-1.15}{\FmtWP{01.15}{\getRawCount{WPCount1.15}}}[{\getWPCount{WPCount1.15}}] & \hyperlink{wp-1.17}{\FmtWP{01.17}{\getRawCount{WPCount1.17}}}[{\getWPCount{WPCount1.17}}] \\
|
||
& \hyperlink{wp-1.18}{\FmtWP{01.18}{\getRawCount{WPCount1.18}}}[{\getWPCount{WPCount1.18}}] & \hyperlink{wp-1.19}{\FmtWP{01.19}{\getRawCount{WPCount1.19}}}[{\getWPCount{WPCount1.19}}] & \hyperlink{wp-1.20}{\FmtWP{01.20}{\getRawCount{WPCount1.20}}}[{\getWPCount{WPCount1.20}}] & & & & & \\
|
||
\end{tabular} \\
|
||
\vspace{4pt}
|
||
\hrule
|
||
\vspace{4pt}
|
||
\textbf{Realizacja:} \textcolor{spec}{WS działu} \the\numexpr(\getRawCount{SpecCount10.1}+\getRawCount{SpecCount10.2}+\getRawCount{SpecCount10.3}+\getRawCount{SpecCount10.4}+\getRawCount{SpecCount10.5}+\getRawCount{SpecCount10.6}+\getRawCount{SpecCount10.7}+\getRawCount{SpecCount10.8})*100/8\relax\% (\the\numexpr\getRawCount{SpecCount10.1}+\getRawCount{SpecCount10.2}+\getRawCount{SpecCount10.3}+\getRawCount{SpecCount10.4}+\getRawCount{SpecCount10.5}+\getRawCount{SpecCount10.6}+\getRawCount{SpecCount10.7}+\getRawCount{SpecCount10.8}\relax/8) | \textcolor{wo}{WO ogólnych} \the\numexpr(\getRawCount{WOCount1}+\getRawCount{WOCount2}+\getRawCount{WOCount3}+\getRawCount{WOCount4}+\getRawCount{WOCount5})*100/5\relax\% (\the\numexpr\getRawCount{WOCount1}+\getRawCount{WOCount2}+\getRawCount{WOCount3}+\getRawCount{WOCount4}+\getRawCount{WOCount5}\relax/5) | \textcolor{wp}{WP przekrojowych} \the\numexpr(\getRawCount{WPCount1.1}+\getRawCount{WPCount1.2}+\getRawCount{WPCount1.3}+\getRawCount{WPCount1.4}+\getRawCount{WPCount1.5}+\getRawCount{WPCount1.6}+\getRawCount{WPCount1.7}+\getRawCount{WPCount1.8}+\getRawCount{WPCount1.9}+\getRawCount{WPCount1.10}+\getRawCount{WPCount1.11}+\getRawCount{WPCount1.12}+\getRawCount{WPCount1.13}+\getRawCount{WPCount1.14}+\getRawCount{WPCount1.15}+\getRawCount{WPCount1.17}+\getRawCount{WPCount1.18}+\getRawCount{WPCount1.19}+\getRawCount{WPCount1.20})*100/20\relax\% (\the\numexpr\getRawCount{WPCount1.1}+\getRawCount{WPCount1.2}+\getRawCount{WPCount1.3}+\getRawCount{WPCount1.4}+\getRawCount{WPCount1.5}+\getRawCount{WPCount1.6}+\getRawCount{WPCount1.7}+\getRawCount{WPCount1.8}+\getRawCount{WPCount1.9}+\getRawCount{WPCount1.10}+\getRawCount{WPCount1.11}+\getRawCount{WPCount1.12}+\getRawCount{WPCount1.13}+\getRawCount{WPCount1.14}+\getRawCount{WPCount1.15}+\getRawCount{WPCount1.17}+\getRawCount{WPCount1.18}+\getRawCount{WPCount1.19}+\getRawCount{WPCount1.20}\relax/20)
|
||
}
|
||
|
||
% === Defining WO and WP descriptions ===
|
||
\def\DescWO#1{\ifnum#1=1 Wykorzystanie pojęć i wielkości fizycznych do opisu zjawisk oraz wskazywanie ich przykładów w otaczającej rzeczywistości.\fi
|
||
\ifnum#1=2 Rozwiązywanie problemów z wykorzystaniem praw i zależności fizycznych.\fi
|
||
\ifnum#1=3 Planowanie i przeprowadzanie obserwacji oraz doświadczeń i wnioskowanie na podstawie ich wyników.\fi
|
||
\ifnum#1=4 Posługiwanie się informacjami pochodzącymi z analizy materiałów źródłowych, w tym tekstów popularnonaukowych i źródeł internetowych, oraz ocenianie wiarygodności źródeł.\fi
|
||
\ifnum#1=5 Budowanie modeli fizycznych i matematycznych do opisu zjawisk oraz ilustracji praw i zależności fizycznych.\fi}
|
||
\def\DescWP#1{\ifnum#1=1.1 Przedstawia jednostki wielkości fizycznych, wyraża je poprzez jednostki podstawowe; przelicza wielokrotności i podwielokrotności.\fi
|
||
\ifnum#1=1.2 Posługuje się materiałami pomocniczymi, w tym tablicami fizycznymi i chemicznymi oraz kartą wybranych wzorów i stałych fizykochemicznych.\fi
|
||
\ifnum#1=1.3 Prowadzi obliczenia szacunkowe i poddaje analizie otrzymany wynik.\fi
|
||
\ifnum#1=1.4 Przeprowadza obliczenia liczbowe, posługując się kalkulatorem.\fi
|
||
\ifnum#1=1.5 Rozróżnia wielkości wektorowe i skalarne, wykonuje graficznie działania na wektorach (dodawanie, odejmowanie, mnożenie przez liczbę, rozkładanie na składowe).\fi
|
||
\ifnum#1=1.6 Tworzy teksty, tabele, diagramy lub wykresy, rysunki schematyczne lub blokowe dla zilustrowania zjawisk bądź problemu; właściwie skaluje, oznacza i dobiera zakresy osi.\fi
|
||
\ifnum#1=1.7 Wyodrębnia z tekstów, tabel, diagramów lub wykresów, rysunków schematycznych lub blokowych informacje kluczowe dla opisywanego zjawiska bądź problemu; przedstawia te informacje w różnych postaciach.\fi
|
||
\ifnum#1=1.8 Rozpoznaje zależność rosnącą bądź malejącą na podstawie danych z tabeli lub na podstawie wykresu; rozpoznaje proporcjonalność prostą na podstawie wykresu.\fi
|
||
\ifnum#1=1.9 Dopasowuje prostą do danych przedstawionych w postaci wykresu; interpretuje nachylenie tej prostej i punkty przecięcia z osiami.\fi
|
||
\ifnum#1=1.10 Przeprowadza wybrane obserwacje, pomiary i doświadczenia na podstawie ich opisów; planuje i modyfikuje ich przebieg; formułuje hipotezę i prezentuje kroki niezbędne do jej weryfikacji.\fi
|
||
\ifnum#1=1.11 Opisuje przebieg doświadczenia lub pokazu; wyróżnia kluczowe kroki i sposób postępowania oraz wskazuje rolę użytych przyrządów i uwzględnia ich rozdzielczość.\fi
|
||
\ifnum#1=1.12 Przestrzega zasad bezpieczeństwa podczas wykonywania obserwacji, pomiarów i doświadczeń.\fi
|
||
\ifnum#1=1.13 Wyznacza średnią z kilku pomiarów jako końcowy wynik pomiaru powtarzanego.\fi
|
||
\ifnum#1=1.14 Posługuje się pojęciem niepewności pomiaru wielkości prostych; zapisuje wynik pomiaru wraz z jego jednostką oraz z uwzględnieniem informacji o niepewności; uwzględnia niepewności przy sporządzaniu wykresów.\fi
|
||
\ifnum#1=1.15 Przeprowadza obliczenia i zapisuje wynik zaokrąglony do zadanej liczby cyfr znaczących.\fi
|
||
\ifnum#1=1.17 Przedstawia własnymi słowami główne tezy tekstu popularnonaukowego z dziedziny fizyki lub astronomii.\fi
|
||
\ifnum#1=1.18 Wyodrębnia zjawisko z kontekstu, nazywa je oraz wskazuje czynniki istotne i nieistotne dla jego przebiegu.\fi
|
||
\ifnum#1=1.19 Tworzy modele fizyczne lub matematyczne wybranych zjawisk i opisuje ich założenia; ilustruje prawa i zależności fizyczne z wykorzystaniem tych założeń.\fi
|
||
\ifnum#1=1.20 Posługuje się pojęciami pracy, mocy, energii kinetycznej; wykorzystuje równość między pracą siły wypadkowej i zmianą energii kinetycznej oraz zasadę zachowania energii mechanicznej do obliczeń.\fi}
|
||
\def\DescWS#1{\ifnum#1=10.1 Analizuje na wybranych przykładach promieniowanie termiczne ciał i jego zależność od temperatury.\fi
|
||
\ifnum#1=10.2 Opisuje dualizm korpuskularno-falowy światła; posługuje się pojęciem fotonu oraz oblicza jego energię.\fi
|
||
\ifnum#1=10.3 Rozróżnia widma emisyjne i absorpcyjne gazów; interpretuje linie widmowe jako skutek przejść między poziomami energetycznymi w atomach z emisją lub absorpcją kwantu światła; rozróżnia stan podstawowy i stany wzbudzone atomu.\fi
|
||
\ifnum#1=10.4 Analizuje seryjny układ linii widmowych na przykładzie widma atomu wodoru; oblicza różnice energii między poziomami energetycznymi w atomie wodoru.\fi
|
||
\ifnum#1=10.5 Posługuje się pojęciem pędu fotonu; stosuje zasadę zachowania energii i zasadę zachowania pędu do opisu emisji i absorpcji przez swobodne atomy; opisuje odrzut atomu emitującego kwant światła.\fi
|
||
\ifnum#1=10.6 Opisuje zjawiska jonizacji i fotoelektryczne jako wywołane tylko przez promieniowanie o częstotliwości większej od granicznej.\fi
|
||
\ifnum#1=10.7 Opisuje zjawiska dyfrakcji oraz interferencji elektronów i innych cząstek; oblicza długość fali de Broglie’a poruszających się cząstek.\fi
|
||
\ifnum#1=10.8 Doświadczalnie: obserwuje widma atomowe za pomocą siatki dyfrakcyjnej.\fi}
|
||
|
||
% ==================== Document Body ==========================================
|
||
\begin{document}
|
||
|
||
\section*{Treść zadania: Ark. Fiz. Maj 2024, Zad. 10}
|
||
\noindent\begin{minipage}{\linewidth}
|
||
\hrule height 0.4pt
|
||
\vspace{0.5em}
|
||
\noindent
|
||
Elektron został rozpędzony w polu elektrycznym (w próżni) od punktu $A$ do punktu~$B$.
|
||
Wartość prędkości elektronu w punkcie $A$ była równa zero, a wartość prędkości elektronu w punkcie $B$ była równa:
|
||
|
||
\begin{equation}
|
||
v = 2.00 \times 10^8 \, \text{m/s}.
|
||
\label{eq:predkosc}
|
||
\end{equation}
|
||
|
||
Przyjmij, że:
|
||
\begin{enumerate}
|
||
\item Energia spoczynkowa elektronu dana jest wzorem:
|
||
\begin{equation}
|
||
E_0 \approx 5.11 \times 10^5 \, \text{eV},
|
||
\label{eq:energia_spoczynkowa}
|
||
\end{equation}
|
||
\item Całkowita energia elektronu w punkcie $B$ oznaczona jest jako $E_B$.
|
||
\item Gotów jesteś do rozwiązania zadania.
|
||
\end{enumerate}
|
||
\vspace{0.5em}
|
||
\hrule height 0.4pt
|
||
\end{minipage}
|
||
|
||
\clearpage
|
||
\textbf{10.1}\;Dokończ zadanie. Wpisz właściwą liczbę w wydzielone miejsce. \\
|
||
Ilość energii \( \frac{E_B}{E_0} \) jest równa (w zaokrągleniu) \fbox{ \phantom{0.00} } \\
|
||
\Tree{10.3}{\WOitemSol{2}\WOitemSol{5}}
|
||
|
||
\vspace{0.1em}
|
||
\hrule
|
||
\vspace{0.1em}
|
||
Brudnopis \\
|
||
\begin{tikzpicture}
|
||
\draw[step=0.5cm,gray,very thin] (0,0) grid (\linewidth,16);
|
||
\end{tikzpicture} \\
|
||
|
||
\vspace{0.1em}
|
||
\hrule
|
||
\vspace{-0.1em}
|
||
|
||
\vspace*{\fill}
|
||
|
||
\begin{tabular}{|p{0.5\textwidth}|p{0.15\textwidth}|p{0.15\textwidth}|}
|
||
\hline
|
||
\textbf{Uzasadnienie} & \textbf{Pkt. Max} & \textbf{Pkt. zdobyte za zadanie} \\
|
||
\hline
|
||
\scriptsize Punktacja: WS 10.3 (1 pkt) × WO 2 (1 pkt) + WS 10.3 (1 pkt) × WO 5 (1 pkt) = $1 \times 1 + 1 \times 1 = 2$ pkt. & 2 & 2 \\
|
||
\hline
|
||
\end{tabular}
|
||
|
||
\vspace{1em}
|
||
\hrule
|
||
|
||
% ---------- Task 10.1 Solution ----------------------------------------------
|
||
\clearpage
|
||
\section*{Zadanie 10.1}
|
||
\subsection*{Etap 1 – Stosunek energii \( \frac{E_B}{E_0} \)}
|
||
\EtapLine
|
||
\Tree{10.3}{\WOitemSol{2}\WOitemSol{5}}
|
||
|
||
Aby obliczyć stosunek energii całkowitej \( E_B \) do energii spoczynkowej \( E_0 \), korzystamy z wzoru na energię całkowitą:
|
||
|
||
\marginpar{
|
||
\item \scriptsize Tablice:
|
||
\begin{itemize}[leftmargin=1.2em,label={}]
|
||
\item s. 19:
|
||
\begin{itemize}[leftmargin=1.2em,label={}]
|
||
\item \href{https://cke.gov.pl/images/_EGZAMIN_MATURALNY_OD_2023/Informatory/wybrane_wzory_stale_fizykochemiczne_EM2023.pdf}{eq 1}
|
||
\item \href{https://cke.gov.pl/images/_EGZAMIN_MATURALNY_OD_2023/Informatory/wybrane_wzory_stale_fizykochemiczne_EM2023.pdf}{eq 2}
|
||
\end{itemize}
|
||
\end{itemize}}
|
||
|
||
\begin{equation}
|
||
E_B = \frac{E_0}{\sqrt{1 - \left(\frac{v}{c}\right)^2}}
|
||
\label{eq:total_energy_10_1}
|
||
\end{equation}
|
||
|
||
% \marginpar{\scriptsize \href{https://cke.gov.pl/images/_EGZAMIN_MATURALNY_OD_2023/Informatory/wybrane_wzory_stale_fizykochemiczne_EM2023.pdf}{T. s19 eq 1 i 2}}
|
||
|
||
|
||
|
||
Stosunek \( \frac{E_B}{E_0} \) jest równy czynnikowi Lorentza \( \gamma \):
|
||
\begin{equation}
|
||
\frac{E_B}{E_0} = \gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - \left(\frac{v}{c}\right)^2}}}
|
||
\label{eq:energy_ratio}
|
||
\end{equation}
|
||
Podstawiamy \( v = 2.00 \times 10^8 \, \text{m/s} \), \( c = 3.00 \times 10^8 \, \text{m/s} \):
|
||
\begin{equation}
|
||
\gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - \left(\frac{2.00 \times 10^8}{3.00 \times 10^8}\right)^2}}} = \frac{1}{\sqrt{1 - \left(\frac{2}{3}\right)^2}}} = \frac{1}{\sqrt{1 - 0.4444}}} \approx 1.34
|
||
\label{eq:gamma_10_1}
|
||
\end{equation}
|
||
Wynik końcowy to:
|
||
\begin{equation}
|
||
\frac{E_B}{E_0} \approx 1.34
|
||
\label{eq:energy_ratio_final}
|
||
\end{equation}
|
||
Zatem w wykropkowane miejsce wpisujemy:
|
||
\[
|
||
\boxed{1.34}
|
||
\]
|
||
\EtapLine
|
||
\begin{tabular}{|p{0.5\textwidth}|p{0.15\textwidth}|p{0.15\textwidth}|}
|
||
\hline
|
||
\textbf{Uzasadnienie} & \textbf{Pkt. Max} & \textbf{Pkt. zdobyte za zadanie} \\
|
||
\hline
|
||
Punktacja: WS 10.3 (1 pkt) × WO 2 (1 pkt) + WS 10.3 (1 pkt) × WO 5 (1 pkt) = \( 1 \times 1 + 1 \times 1 = 2 \) pkt. & 2 & 2 \\
|
||
\hline
|
||
\end{tabular} \\
|
||
\hrule
|
||
|
||
% ---------- Task 10.2 Content -----------------------------------------------
|
||
\clearpage
|
||
\textbf{10.2}\;Oblicz napięcie elektryczne \( U_{AB} \) między punktami \( A \) i \( B \). Zapisz obliczenia. \\
|
||
\Tree{10.3}{\WOitemSol{2}\WOitemSol{5}}{\WPItemSol{1.3}\WPItemSol{1.15}\WPItemSol{1.20}}
|
||
Brudnopis \\
|
||
\begin{tikzpicture}
|
||
\draw[step=0.5cm,gray,very thin] (0,0) grid (\linewidth,12);
|
||
\end{tikzpicture} \\
|
||
\vspace*{\fill}
|
||
\begin{tabular}{|p{0.5\textwidth}|p{0.15\textwidth}|p{0.15\textwidth}|}
|
||
\hline
|
||
\textbf{Uzasadnienie} & \textbf{Pkt. Max} & \textbf{Pkt. zdobyte za zadanie} \\
|
||
\hline
|
||
Punktacja: WS 10.3 (1 pkt) × WO 2 (1 pkt) + WS 10.3 (1 pkt) × WO 5 (1 pkt) + WS 10.3 (1 pkt) × WP 1.20 (1 pkt) = \( 1 \times 1 + 1 \times 1 + 1 \times 1 = 3 \) pkt. & 3 & 3 \\
|
||
\hline
|
||
\end{tabular} \\
|
||
\hrule
|
||
|
||
% ---------- Task 10.2 Solution ----------------------------------------------
|
||
\clearpage
|
||
\section*{Zadanie 10.2}
|
||
\subsection*{Etap 1 – Energia kinetyczna}
|
||
\EtapLine
|
||
\Tree{10.3}{\WOitemSol{2}\WOitemSol{5}}{\WPItemSol{1.3}\WPItemSol{1.15}\WPItemSol{1.20}}
|
||
Aby obliczyć energię kinetyczną \( E_k \) elektronu w punkcie \( B \), korzystamy z wzoru na energię całkowitą:
|
||
\begin{equation}
|
||
E_B = \frac{E_0}{\sqrt{1 - \left(\frac{v}{c}\right)^2}}
|
||
\label{eq:total_energy_10_2}
|
||
\end{equation}
|
||
Czynnik Lorentza \( \gamma \approx 1.34 \). Energia całkowita \( E_B \) wynosi:
|
||
\begin{equation}
|
||
E_B = \gamma E_0 = 1.34 \times 5.11 \times 10^5 \approx 6.85 \times 10^5 \, \text{eV}
|
||
\label{eq:EB_10_2}
|
||
\end{equation}
|
||
Energia kinetyczna to różnica:
|
||
\begin{equation}
|
||
E_k = E_B - E_0 = (6.85 \times 10^5) - (5.11 \times 10^5) \approx 1.74 \times 10^5 \, \text{eV}
|
||
\label{eq:Ek_10_2}
|
||
\end{equation}
|
||
\EtapLine
|
||
|
||
\subsection*{Etap 2 – Napięcie \( U_{AB} \)}
|
||
\EtapLine
|
||
\Tree{10.3}{\WOitemSol{2}}{\WPItemSol{1.20}}
|
||
Aby znaleźć napięcie \( U_{AB} \):
|
||
\begin{equation}
|
||
q U_{AB} = E_{kinB}
|
||
\label{eq:voltage_10_2}
|
||
\end{equation}
|
||
Zatem:
|
||
\begin{equation}
|
||
U_{AB} = \frac{E_k}{q} = 1.74 \times 10^5 \, \text{V}
|
||
\label{eq:U_AB_final_10_2}
|
||
\end{equation}
|
||
\EtapLine
|
||
\begin{tabular}{|p{0.5\textwidth}|p{0.15\textwidth}|p{0.15\textwidth}|}
|
||
\hline
|
||
\textbf{Uzasadnienie} & \textbf{Pkt. Max} & \textbf{Pkt. zdobyte za zadanie} \\
|
||
\hline
|
||
Punktacja: WS 10.3 (1 pkt) × WO 2 (1 pkt) + WS 10.3 (1 pkt) × WO 5 (1 pkt) + WS 10.3 (1 pkt) × WP 1.20 (1 pkt) = \( 1 \times 1 + 1 \times 1 + 1 \times 1 = 3 \) pkt. & 3 & 3 \\
|
||
\hline
|
||
\end{tabular} \\
|
||
\hrule
|
||
|
||
% % ---------- Summary Table ----------------------------------------------
|
||
% \clearpage
|
||
% \section*{Podsumowanie punktacji i wymagań}
|
||
% \begin{tabular}{|p{0.15\textwidth}|p{0.15\textwidth}|p{0.15\textwidth}|p{0.15\textwidth}|p{0.15\textwidth}|}
|
||
% \hline
|
||
% \textbf{Suma punktów maksymalnych} & \textbf{Suma zdobytych punktów} & \textbf{Liczba realizowanych wymagań} & \textbf{Liczba zrealizowanych wymagań} & \textbf{Uzasadnienie} \\
|
||
% \hline
|
||
% 5 & 5 & WS: 8 \\ WO: 5 \\ WP: 20 & WS: 1 (10.3) \\ WO: 2 (02.00, 05.00) \\ WP: 3 (01.03, 01.15, 01.20) & Zrealizowane wymagania: \\ Zad. 10.1: WS 10.3, WO 02.00, WO 05.00, WP 01.03, WP 01.15 \\ Zad. 10.2: WS 10.3, WO 02.00, WO 05.00, WP 01.03, WP 01.15, WP 01.20 \\
|
||
% \hline
|
||
% \end{tabular}
|
||
|
||
% ===================== Appendix ==============================================
|
||
\clearpage
|
||
\section*{Wszystkie wymagania edukacyjne}
|
||
\subsection*{Wymagania szczegółowe (Fizyka atomowa)}
|
||
\begin{itemize}
|
||
\item \hypertarget{ws-10.1}{\FmtSpec{WS 10.01}{\getRawCount{GlobalSpecCount10.1}}} – Analizuje na wybranych przykładach promieniowanie termiczne ciał i jego zależność od temperatury.
|
||
\item \hypertarget{ws-10.2}{\FmtSpec{WS 10.02}{\getRawCount{GlobalSpecCount10.2}}} – Opisuje dualizm korpuskularno-falowy światła; posługuje się pojęciem fotonu oraz oblicza jego energię.
|
||
\item \hypertarget{ws-10.3}{\FmtSpec{WS 10.03}{\getRawCount{GlobalSpecCount10.3}}} – Rozróżnia widma emisyjne i absorpcyjne gazów; interpretuje linie widmowe jako skutek przejść między poziomami energetycznymi w atomach z emisją lub absorpcją kwantu światła; rozróżnia stan podstawowy i stany wzbudzone atomu.
|
||
\item \hypertarget{ws-10.4}{\FmtSpec{WS 10.04}{\getRawCount{GlobalSpecCount10.4}}} – Analizuje seryjny układ linii widmowych na przykładzie widma atomu wodoru; oblicza różnice energii między poziomami energetycznymi w atomie wodoru.
|
||
\item \hypertarget{ws-10.5}{\FmtSpec{WS 10.05}{\getRawCount{GlobalSpecCount10.5}}} – Posługuje się pojęciem pędu fotonu; stosuje zasadę zachowania energii i zasadę zachowania pędu do opisu emisji i absorpcji przez swobodne atomy; opisuje odrzut atomu emitującego kwant światła.
|
||
\item \hypertarget{ws-10.6}{\FmtSpec{WS 10.06}{\getRawCount{GlobalSpecCount10.6}}} – Opisuje zjawiska jonizacji i fotoelektryczne jako wywołane tylko przez promieniowanie o częstotliwości większej od granicznej.
|
||
\item \hypertarget{ws-10.7}{\FmtSpec{WS 10.07}{\getRawCount{GlobalSpecCount10.7}}} – Opisuje zjawiska dyfrakcji oraz interferencji elektronów i innych cząstek; oblicza długość fali de Broglie’a poruszających się cząstek.
|
||
\item \hypertarget{ws-10.8}{\FmtSpec{WS 10.08}{\getRawCount{GlobalSpecCount10.8}}} – Doświadczalnie: obserwuje widma atomowe za pomocą siatki dyfrakcyjnej.
|
||
\end{itemize}
|
||
|
||
\subsection*{Wymagania ogólne}
|
||
\begin{itemize}
|
||
\item \hypertarget{wo-1}{\FmtWO{WO 01.00}{\getRawCount{GlobalWOCount1}}} – Wykorzystanie pojęć i wielkości fizycznych do opisu zjawisk oraz wskazywanie ich przykładów w otaczającej rzeczywistości.
|
||
\item \hypertarget{wo-2}{\FmtWO{WO 02.00}{\getRawCount{GlobalWOCount2}}} – Rozwiązywanie problemów z wykorzystaniem praw i zależności fizycznych.
|
||
\item \hypertarget{wo-3}{\FmtWO{WO 03.00}{\getRawCount{GlobalWOCount3}}} – Planowanie i przeprowadzanie obserwacji oraz doświadczeń i wnioskowanie na podstawie ich wyników.
|
||
\item \hypertarget{wo-4}{\FmtWO{WO 04.00}{\getRawCount{GlobalWOCount4}}} – Posługiwanie się informacjami pochodzącymi z analizy materiałów źródłowych, w tym tekstów popularnonaukowych i źródeł internetowych, oraz ocenianie wiarygodności źródeł.
|
||
\item \hypertarget{wo-5}{\FmtWO{WO 05.00}{\getRawCount{GlobalWOCount5}}} – Budowanie modeli fizycznych i matematycznych do opisu zjawisk oraz ilustracji praw i zależności fizycznych.
|
||
\end{itemize}
|
||
|
||
\subsection*{Wymagania przekrojowe (WP)}
|
||
\begin{itemize}
|
||
\item \hypertarget{wp-1.1}{\FmtWP{WP 01.01}{\getRawCount{GlobalWPCount1.1}}} – Przedstawia jednostki wielkości fizycznych, wyraża je poprzez jednostki podstawowe; przelicza wielokrotności i podwielokrotności.
|
||
\item \hypertarget{wp-1.2}{\FmtWP{WP 01.02}{\getRawCount{GlobalWPCount1.2}}} – Posługuje się materiałami pomocniczymi, w tym tablicami fizycznymi i chemicznymi oraz kartą wybranych wzorów i stałych fizykochemicznych.
|
||
\item \hypertarget{wp-1.3}{\FmtWP{WP 01.03}{\getRawCount{GlobalWPCount1.3}}} – Prowadzi obliczenia szacunkowe i poddaje analizie otrzymany wynik.
|
||
\item \hypertarget{wp-1.4}{\FmtWP{WP 01.04}{\getRawCount{GlobalWPCount1.4}}} – Przeprowadza obliczenia liczbowe, posługując się kalkulatorem.
|
||
\item \hypertarget{wp-1.5}{\FmtWP{WP 01.05}{\getRawCount{GlobalWPCount1.5}}} – Rozróżnia wielkości wektorowe i skalarne, wykonuje graficznie działania na wektorach (dodawanie, odejmowanie, mnożenie przez liczbę, rozkładanie na składowe).
|
||
\item \hypertarget{wp-1.6}{\FmtWP{WP 01.06}{\getRawCount{GlobalWPCount1.6}}} – Tworzy teksty, tabele, diagramy lub wykresy, rysunki schematyczne lub blokowe dla zilustrowania zjawisk bądź problemu; właściwie skaluje, oznacza i dobiera zakresy osi.
|
||
\item \hypertarget{wp-1.7}{\FmtWP{WP 01.07}{\getRawCount{GlobalWPCount1.7}}} – Wyodrębnia z tekstów, tabel, diagramów lub wykresów, rysunków schematycznych lub blokowych informacje kluczowe dla opisywanego zjawiska bądź problemu; przedstawia te informacje w różnych postaciach.
|
||
\item \hypertarget{wp-1.8}{\FmtWP{WP 01.08}{\getRawCount{GlobalWPCount1.8}}} – Rozpoznaje zależność rosnącą bądź malejącą na podstawie danych z tabeli lub na podstawie wykresu; rozpoznaje proporcjonalność prostą na podstawie wykresu.
|
||
\item \hypertarget{wp-1.9}{\FmtWP{WP 01.09}{\getRawCount{GlobalWPCount1.9}}} – Dopasowuje prostą do danych przedstawionych w postaci wykresu; interpretuje nachylenie tej prostej i punkty przecięcia z osiami.
|
||
\item \hypertarget{wp-1.10}{\FmtWP{WP 01.10}{\getRawCount{GlobalWPCount1.10}}} – Przeprowadza wybrane obserwacje, pomiary i doświadczenia na podstawie ich opisów; planuje i modyfikuje ich przebieg; formułuje hipotezę i prezentuje kroki niezbędne do jej weryfikacji.
|
||
\item \hypertarget{wp-1.11}{\FmtWP{WP 01.11}{\getRawCount{GlobalWPCount1.11}}} – Opisuje przebieg doświadczenia lub pokazu; wyróżnia kluczowe kroki i sposób postępowania oraz wskazuje rolę użytych przyrządów i uwzględnia ich rozdzielczość.
|
||
\item \hypertarget{wp-1.12}{\FmtWP{WP 01.12}{\getRawCount{GlobalWPCount1.12}}} – Przestrzega zasad bezpieczeństwa podczas wykonywania obserwacji, pomiarów i doświadczeń.
|
||
\item \hypertarget{wp-1.13}{\FmtWP{WP 01.13}{\getRawCount{GlobalWPCount1.13}}} – Wyznacza średnią z kilku pomiarów jako końcowy wynik pomiaru powtarzanego.
|
||
\item \hypertarget{wp-1.14}{\FmtWP{WP 01.14}{\getRawCount{GlobalWPCount1.14}}} – Posługuje się pojęciem niepewności pomiaru wielkości prostych; zapisuje wynik pomiaru wraz z jego jednostką oraz z uwzględnieniem informacji o niepewności; uwzględnia niepewności przy sporządzaniu wykresów.
|
||
\item \hypertarget{wp-1.15}{\FmtWP{WP 01.15}{\getRawCount{GlobalWPCount1.15}}} – Przeprowadza obliczenia i zapisuje wynik zaokrąglony do zadanej liczby cyfr znaczących.
|
||
\item \hypertarget{wp-1.17}{\FmtWP{WP 01.17}{\getRawCount{GlobalWPCount1.17}}} – Przedstawia własnymi słowami główne tezy tekstu popularnonaukowego z dziedziny fizyki lub astronomii.
|
||
\item \hypertarget{wp-1.18}{\FmtWP{WP 01.18}{\getRawCount{GlobalWPCount1.18}}} – Wyodrębnia zjawisko z kontekstu, nazywa je oraz wskazuje czynniki istotne i nieistotne dla jego przebiegu.
|
||
\item \hypertarget{wp-1.19}{\FmtWP{WP 01.19}{\getRawCount{GlobalWPCount1.19}}} – Tworzy modele fizyczne lub matematyczne wybranych zjawisk i opisuje ich założenia; ilustruje prawa i zależności fizyczne z wykorzystaniem tych założeń.
|
||
\item \hypertarget{wp-1.20}{\FmtWP{WP 01.20}{\getRawCount{GlobalWPCount1.20}}} – Posługuje się pojęciami pracy, mocy, energii kinetycznej; wykorzystuje równość między pracą siły wypadkowej i zmianą energii kinetycznej oraz zasadę zachowania energii mechanicznej do obliczeń.
|
||
\end{itemize}
|
||
|
||
\end{document}
|